Atelier "Entre infini et nature, à travers le langage et les mathématiques"

Atelier propsé par Giuseppe LONGO et Jan HOUBEN

Institut d'études avancées de Nantes

Mercredi 11 et Jeudi 12 mai 2016

Le rôle paradigmatique des mathématiques parmi les sciences et branches de savoir modernes est actuellement largement accepté comme allant de soi. Selon l’énoncé fameux et souvent cité de Galileo Galilei (dans Il Saggiatore, 1623 ; cap. VI):

 _{LA FILOSOFIA è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola ; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.}

 Dans une perspective plus large, ce rôle paradigmatique des mathématiques n'est pas tellement évident qu'il ne le semble pour nous occidentaux modernes. Dans l'Inde classique, par exemple, c'était la grammaire (selon la méthode avancée de description de Panini, 4e av. notre ère, développée aux plans linguistique et philosophique surtout par Bhartrhari, 5e siècle), qui très explicitement jouait ce rôle. Les mathématiques en Inde ancienne étaient d'un très haut niveau mais ils n'avaient pas le rôle paradigmatique qu'ils ont en Europe. Dans le moyen-âge européen et dans l'antiquité la primauté des mathématiques n'était peut-être pas non plus toujours évident. Selon l'Evangile de Saint Jean, de toute façon, c'était le "Verbe", plutôt que le Nombre (ou que les triangles et les cercles mentionnés par Galileo), qui existait au début et par qui tout est venu à l'existence:

 _{AU COMMENCEMENT était le Verbe, et le Verbe était auprès de Dieu, et le Verbe était Dieu. Il était au commencement auprès de Dieu. C’est par lui que tout est venu à l’existence, et rien de ce qui s’est fait ne s’est fait sans lui.}

 Nous avons invité des contributions sur des visions du monde, historiques ou actuelles, qui invoquent la géométrie, les mathématiques, ou plutôt la langue ou la grammaire pour comprendre et peut-être maitriser l'univers, la nature, l'infinité.

 Le cadre plus large de l'Atelier est le projet de Giuseppe LONGO à l'IEA "Les lois des dieux, des hommes et de la nature".